На основании анализа бикватернионных квадратичных форм поля показано, что уравнения Максвелла возникают как следствие принципа сохранения потока энергии-импульса поля в пространстве-времени. При этом оказывается, что этот принцип предполагает существование более общих нелинейных уравнений поля. Классические линейные уравнения Максвелла особым образом вложены в новые нелинейные уравнения и являются их частным случаем. Показано, что в ряде важных случаев нелинейные уравнения в отличие от линейных допускают решения, обладающие закрученностью потока энергии. Решения полученных нами уравнений дают возможность волнового описания заряженных частиц в рамках нелинейной классической электродинамики. Особое внимание в работе уделяется проблеме разделения поля на «собственное» поле заряженной частицы и «внешнее» по отношению к нему поле. Из нелинейных уравнений поля следуют как сами классические уравнения Максвелла, так и уравнения движения заряда под действием силы Лоренца. Таким образом решается задача нахождения нелинейных уравнений поля, включающих в себя взаимодействие. В рамках нашего подхода заряд частицы является электромагнитным (комплекснозначным), периодически проходящим различные линейные комбинации электрического и магнитного зарядов от чисто электрического до чисто магнитного. В реальных процессах играет роль не сам заряд частицы, а его соотношение по фазе с другими зарядами и полями.

Based on the analysis of biquaternionic quadratic forms of the field, it is shown that Maxwell's equations arise as a consequence of the principle of conservation of the energy-momentum flux of the field in space-time. It turns out that this principle presupposes the existence of more general nonlinear field equations. The classical linear Maxwell equations are embedded in new nonlinear equations in a special way and are their special case. It is shown that, in a number of important cases, nonlinear equations, in contrast to linear ones, admit solutions with a swirling energy flux. The solutions of the equations obtained by us make it possible to describe the charged particles in the framework of nonlinear classical electrodynamics. Particular attention is paid to the problem of separating the field into the "own" field of the charged particle and the "external" field in relation to it. Both the classical Maxwell equations themselves and the equations of motion of the charge under the action of the Lorentz force follow from the nonlinear equations of the field. This solves the problem of finding nonlinear field equations that include interaction. Within the framework of our approach, the particle charge is electromagnetic (complex-valued), periodically passing through various linear combinations of electric and magnetic charges from purely electric to purely magnetic. In real processes, it is not the particle charge itself that plays a role, but its phase relationship with other charges and fields.