The present work presents a study about the introduction to graph theory,of the problem that originated them and looks at the resolution of some problems that involve it. The first section, the introduction, presents an introductory approach to graph theory, problematization and justification of the choice of theme. In the second section, we present a historical review,its importance and the teaching process learning the same theme adding the concept of graph and different types of graphs. In the third section, Results and Discussion, we present the problem of bridges in the city of K ̈onigsbergand some application problems, such as color or 4-color problem, telephone calls and Minimum Longitude Path.

O presente trabalho traz um estudo sobre a introdução a teoria de grafos, do problema que os originou e faz um olhar a resolução de alguns problemas que o envolvem. A primeira secção, a introdução, faz-se uma abordagem introdutória da teoria de grafos, da problematização e da justicativa da escolha do tema. Na segunda secção, apresentamos uma resenha histórica, sua importância e o processo de ensino aprendizagem do mesmo tema acrescendo o conceito de grafo e diferentes tipos de grafos. Na terceira secção, resultados e Discussão, apresenta-se o problema das pontes de Na cidade de Khonigsberg e apresenta-se alguns problemas de aplicação, tais como, problema de coloração ou das 4 cores, chamadas telefónicas e Caminho de Longitude Mínima. Palavras Chave: Grafos, Teoria de Grafos e Resolução de Problemas.