Combinatorics and Graph Theory

    

Combinatorial Optimization Problem Solving Method by Correlation Coefficient of Ising Model Order Parameter

Authors: Akira Saito

任意の相互作用パラメータを持つイジングモデルの秩序変数を相関係数で表すことができた。これにより検定力分析で決まるサンプル数によって、ある精度の条件下で、秩序変数を求めることができる。温度0でのイジングモデルの秩序変数は、組み合わせ最適化問題の解となることが知られている。各秩序変数によりyesなのかnoなのかを知りたいだけであれば、サンプル数で求まる秩序変数で判断することができる。つまり、組み合わせ最適化問題を、計算ステップ数 T 、入力サイズ N に対してT∼O(N^k)で解くことができる可能性がある。このことはNP困難問題を多項式時間で解ける可能性を示しており、P=NPを暗示している。

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[v1] 2021-07-11 23:00:55

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