(Supplemented by the practical part). In addition to the force fields defined by the scalar and vector potential fields and their strengths, it is possible to have force fields defined by rank 2 tensors, in particular, through the metric tensor gij (r,t). The role of the metric tensor in the motion of a material point is that it determines the shortest trajectory between any two points of space-time along the geodesic "straight line" as a line of the shortest length. The length of the" straight line "corresponds to the length of the shortest "interval" between these points. The differential equation of this "shortest" condition is expressed in terms of the Christoffel symbols ijk. In this paper, we consider the case of weak "metric" fields and velocities of motion of a material point in the Galilean metric space. The Christoffel symbols themselves and the metric field are defined as corresponding fields in the Galilean space. In this paper, we consider the law of motion of material points in a weak metric field in the Galilean wave space. (Дополнен практической частью). Кроме силовых полей, задаваемых скалярным и векторным потенциальным полями и их напряженностями, возможно существование силовых полей, определяющихся тензорами ранга 2, в частности – через метрический тензор gij(r,t). Роль метрического тензора в движении материальной точки заключается в том, что через него определяется кратчайшая траектория между любыми двумя точками пространства–времени по геодезической "прямой" как линии наименьшей длины. Длина "прямой" при этом соответствует длине наикратчайшего "интервала" между этими точками. Дифференциальное уравнение этого "наикратчайшего" условия выражается через символы Кристоффеля ijk. В данной работе рассмотрен случай слабых "метрических" полей и скоростей движения материальной точки в галилеевом волновом пространстве. Сами символы Кристоффеля и метрическое поле определены как соответствующие поля в галилеевом пространстве. В данной работе рассматривается закон движения материальных точек в слабом метрическом поле в галилеевом волновом пространств.