Данная работа являет собой новое направление в обширном геометрическом разделе, который носит название «Геометрические преобразования». Представление геометрического преобразования в виде векторной функции позволяет рассматривать некоторые вопросы, которые ранее здесь просто не могли бы даже возникнуть. Мы имеем ввиду прежде всего алгебру некоторых геометрических преобразований и формулы их композиций, которые позволяют построить новый математический аппарат в геометрии преобразований. This work is a new direction in the extensive geometric section, which is called "Geometric transformations". The representation of a geometric transformation as a vector function allows us to consider some questions that previously could not even arise here. We mean first of all the algebra of certain geometric transformations and formulas of their compositions, which allow us to build a new mathematical apparatus in the geometry of transformations.