Все конечно знают, что такое лист Мёбиуса. Берётся прямоугольная полоска бумаги достаточной длины относительно её ширины, перекручивается на 180 градусов и склеивается противоположными (короткми) сторонами. Не путайте с односторонней поверхностью, о которой говорится в учебниках по дифф. геометрии. Склееный лист Мёбиуса имеет кривизну поверхности равную нулю, как и у эвклидовой плоскости. Именно такой лист мёбиуса и является частью проверхности Мёбиуса. Поверхность Мёбиуса является односторонней поверхностью с самопересечением, поэтому сделать модель этой поверхности руками довольно трудно. Проверхность Мёбиуса состоит из четырёх правильных полуконусов, плавно переходящих друг в друга. О построении и исследовании этой поверхности и рассказывается в этой работе. (Everyone knows of course what a Mobius strip is. Take a rectangular strip of paper of sufficient length relative to its width, twist it 180 degrees and glue it on opposite (short) sides. Not to be confused with the one-sided surface mentioned in the diff. geometry. The glued Möbius strip has a surface curvature equal to zero, as in the Euclidean plane. It is such a mobius leaf that is part of the Mobius surface. The Möbius surface is a one-sided self-intersecting surface, so it is rather difficult to model this surface by hand. The Mobius surface consists of four regular semi-cones, smoothly merging into each other. The construction and study of this surface is described in this work.)