Geophysics

   

On Hydrostatic Approximation by R.i. Nigmatulin and L.F. Richardson's Equation.

Authors: I.N. Sibgatullin

The theorem given in 'Equations of Hydro-and Thermodynamics of the Atmosphere when Inertial Forces Are Small in Comparison with Gravity' (2018) is wrong, since the passage to the limit from the system of Navier-Stokes equations to the system of equations of (quasi) hydrostatic approximation, as the vertical acceleration approaches zero, does not exist. The main consequence is that the scales given in the paper are not suitable for application of hydrostatic approximation. The correct asymptotics should be given by the traditional hydrostatic parameter H/L, where H and L are the vertical and horizontal scales of motion. Also scale analysis of the L.F. Richardson's equation for vertical velocity in hydrostatic approximation is not correct. (О гидростатическом приближении Р.И. Нигматулина и уравнении Л.Ф. Ричардсона. Теорема, сформулированная в статье `Уравнения гидро- и термодинамики атмосферы при малых силах инерции по сравнению с силой тяжести' (2018), не верна, поскольку предельного перехода от уравнений Навье-Стокса к системе уравнений гидростатического приближения при вертикальном ускорении, стремящемся к нулю, не существует. Основное последствие заключается в том, что предложенные в статье масштабы не приемлемы для применения гидростатического по вертикали приближения (квазистатического приближения). Корректная асимптотика задается традиционным параметром гидростатичности H/L, где H и L - вертикальный и горизонтальный масштабы течения. Анализ масштабов в уравнении Л.Ф. Ричардсона для вертикальной скорости в гидростатическом приближении также является некорректным. Ключевые слова: гидростатическое приближение, уравнение Ричардсона, квазистатическое приближение, синоптические масштабы, мезомасштабы, микрометеорология, уравнения сохранения, силы инерции.

Comments: 4 Pages. The russian version of the comments on the paper https://doi.org/10.1134/S0015462818040201 , submitted to the same journlal as the original paper. The english version of the comments is available at https://arxiv.org/abs/2001.08637

Download: PDF

Submission history

[v1] 2020-08-21 11:16:37
[v2] 2020-08-31 13:38:12

Unique-IP document downloads: 489 times

Vixra.org is a pre-print repository rather than a journal. Articles hosted may not yet have been verified by peer-review and should be treated as preliminary. In particular, anything that appears to include financial or legal advice or proposed medical treatments should be treated with due caution. Vixra.org will not be responsible for any consequences of actions that result from any form of use of any documents on this website.

Add your own feedback and questions here:
You are equally welcome to be positive or negative about any paper but please be polite. If you are being critical you must mention at least one specific error, otherwise your comment will be deleted as unhelpful.

comments powered by Disqus