La théorie de la relativité d’Einstein sera mise à l’épreuve dans un environnement de microgravité par Atomic Clock Ensemble in Space (ACES), mission de l’agence spatiale européenne (ESA) développée par les laboratoires scientifiques français sous maîtrise d’œuvre du Centre National D’Études Spatiales (CNES). Le Projet d'Horloge Atomique par Refroidissement d'Atomes en Orbite (PHARAO) est l’élément central de la mission européenne ACES constituée de plusieurs horloges atomiques. L’horloge à atomes froids sera installée en 2013 pendant 18 mois à l’extérieur du module européen Columbus de la Station spatiale internationale (ISS) et rapportera des données avec une exactitude beaucoup plus élevée que ce qui est accessible avec la gravité terrestre. La physique théorique, la métrologie et la conception de l'horloge atomique seront toutes partantes pour bénéficier de ce partenariat. Notre souhait est que ACES puisse inclure l’effet d'éclipse Allais dans son programme d'application. Cet effet est lié à une déviation exceptionnelle et inexpliquée du mouvement du pendule lors d’éclipses solaires. Pharao fournirait un moyen unique de chercher dans un référentiel d’éclipse une éventuelle variation de la constante G. La comparaison entre l’horloge spatiale et celles disponibles sur Terre, qui fonctionnent sur des transitions différentes et qui dépendent de façons diverses des constantes fondamentales, permettrait, pendant l'intervalle de temps de l’éclipse, de découvrir si le potentiel gravitationnel et la vitesse des stations terrestres sont toujours constants, si le principe d’équivalence comporte une faille.